| 2026-10-1 9:28:36 |
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# 取数游戏 题解
## 思路
一个数对「33DAI 取到的和」的奇偶性的影响只有两种：取到奇数会把和的奇偶性翻转，
取到偶数不改变和的奇偶性。因此**只有奇数的个数 $c$ 与偶数的个数 $e$ 有意义**，
具体数值完全无关。
把博弈的状态记成 $(c, e, p)$：还剩 $c$ 个奇数、$e$...
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33DAI
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| 2026-10-1 0:25:44 |
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# 传送阵·困难 题解
## 思路
先把"走到第 $i$ 座传送阵"的两条路算清楚：
- 从坐标 $0$ 走过去要 $i$ 步，用掉传送阵要 $a_i$，记 $d_1[i] = i + a_i$；
- 从坐标 $n+1$ 走过去要 $n+1-i$ 步，记 $d_2[i] = n+1-i +...
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33DAI
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| 2026-10-1 0:25:22 |
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# 石子与异或 题解
## 思路
关键结论：**正整数 $x$ 的正因子个数是奇数，当且仅当 $x$ 是完全平方数**。
（因子总是成对出现 $d$ 与 $x/d$，只有 $d = x/d$ 时配对失败，此时 $x = d^2$。）
题目又规定 $0$ 的正因子个数按奇数算，于是
$$\text{答案} =...
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33DAI
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| 2026-10-1 0:24:44 |
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# 平衡数对 题解
## 思路
记 $x = a \oplus b$。由按位异或与加法的关系
$$a + b = (a \oplus b) + 2(a \mathbin{\&} b)$$
题目的条件 $a \oplus b = \frac{a + b}{2}$ 等价于
$$2(a \oplus b) = (a...
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33DAI
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| 2026-10-1 0:24:26 |
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# 三进制天平 题解
## 思路
把 $X$ 写成三进制。如果每位系数只取 $0/1$，那么"右托盘放这条系数为 $1$ 的砝码"
就能直接平衡。麻烦在于三进制系数可以取 $2$。
用平衡三进制（系数取 $-1/0/1$）解决：遇到系数 $2$ 时，把它改写成 $-1$ 并向高位进 $1$，
因为 $2...
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33DAI
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| 2026-10-1 0:23:47 |
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# 传送阵·简单 题解
## 思路
使用第 $i$ 座传送阵的总花费由两部分构成：
1. **走过去的路费**：33DAI始终从坐标 $0$ 出发（用完传送阵会回到 $0$），
要到坐标 $i$ 必须向右走 $i$ 步，花费 $i$ 枚金币；
2. **传送阵本身的花费**：$a_i$ 枚。
所以第...
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33DAI
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| 2026-8-27 17:28:09 |
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显然可以做到60的时间复杂度，但是3600已经足够
```cpp
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,ans;
signed...
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leezzz
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| 2026-8-23 19:27:09 |
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# 「IOI 赛场」题解
## 题目简述
有 3 道题目，每道题满分 100 分，且由若干个子任务组成，每个子任务有各自的满分（总和为 100）。 你有 k 种可执行的操作（提交），每种操作花费 t 分钟，针对某一道题进行一次提交，这次提交会给出该题每个子任务的一个得分（可能为...
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33DAI
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| 2026-8-23 19:26:49 |
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### 100分
#### 题意简述
小鸟从 $(0,k)$ 出发，第 $i$ 秒根据操作段 $j$ 的方向 $b_j$ 移动一格：$b_j=1$ 时上升（$y+1$），$b_j=0$ 时下降（$y-1$），横坐标每秒 $+1$。共 $n$ 个障碍，第 $i$ 个在横坐标 $x_i$ 处，缺口为...
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33DAI
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| 2026-8-23 19:26:30 |
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### 解题思路
设 $B = 10^k$。一个 $k$ 位数 $y$（首位不能为 $0$）的取值范围是
$$10^{k-1} \le y \le 10^k - 1.$$
我们需要找出这个区间内所有 $x$ 的倍数，并回答两个问题：最小的一个是几？总共有多少个？
$x$ 的倍数从小到大为...
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33DAI
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| 2026-8-23 19:25:52 |
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### 解题思路
两个小球的质量、速度大小都相同，发生一维对心碰撞时相当于交换速度。由于两球完全相同、只关心最终位置集合（不关心哪个球在前），碰撞交换速度的效果等价于两个球**互相穿过、互不影响**地继续运动。
因此完全不需要模拟碰撞过程：位于 $a$ 的球 $t$ 秒后到达 $a+t$，位于 $b$ 的球 $t$...
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33DAI
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| 2026-8-20 15:37:17 |
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```cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k,m;
string s;
int tim,color[26];
string ans;
void work3(){
// 前 k 个字母长度为 n 有 k^n 种
// 长度为 m 的字符串有...
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33DAI
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| 2026-8-20 15:36:59 |
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## 好做法
```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 300000;
int n, m;
int a[MAXN + 5];
vector<int> b2, b3;
long long sum2[MAXN +...
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33DAI
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| 2026-8-20 15:36:25 |
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```cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a,b,c,aa,bb,cc,ans;
int sum;
int f(int a,int b,int aa,int...
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33DAI
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| 2026-8-20 15:34:34 |
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```cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int c,x,y;
int main()
{
cin>>c>>x>>y;
if(c>=x)
cout<<c+c-y-y;
else...
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33DAI
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| 2026-8-18 15:13:47 |
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T4 字符串描述状态
```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 16;
const int MAXM = 16 * 15;
const long long INF = 16LL * 15 *...
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33DAI
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| 2026-8-18 15:11:43 |
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T3 位运算
```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long INF = 20LL * 1'000'000'000 + 1;
int n, m;
int now[25], c[25];
int main()
{
...
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33DAI
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| 2026-8-16 16:50:45 |
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## 记忆化搜索
```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long INF = 250LL * 250 * 1'000'000'000;
const int MAXN = 250;
int n;
int a[MAXN +...
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33DAI
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| 2026-8-16 16:04:01 |
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```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 200000;
int n, k;
// <时间点、发生的事>
pair<int, int> a[MAXN * 2 + 5];
int main()
{
...
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33DAI
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| 2026-8-16 15:34:43 |
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## n^2 DP + 特判
```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 200000;
int n;
int a[MAXN + 5];
// 以每个位置结尾的最长上升
int f[MAXN + 5];
//...
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33DAI
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| 2026-8-16 14:28:39 |
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## 每行一个前缀和
略
## 曼哈顿转切比雪夫
补完第一个写法之后再写这个
```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m, q;
int a[2005][2005];
long long sum[2005][2005];
long...
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33DAI
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| 2026-8-15 16:44:32 |
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允许重复执行的广搜
```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 500000;
const int MAXM = 1000000;
const int INF = 1000000 + 1;
int n, m;
//...
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33DAI
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| 2026-8-15 16:42:25 |
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二分答案+搜索检验
```cpp
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int MAXN = 500000;
const int MAXQ = 500000;
int n, q;
struct Ques
{
...
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33DAI
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| 2026-8-15 16:41:49 |
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记忆化搜索
```cpp
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int MAXN = 1000;
const int INF = 2'000'000'000'000;
int n, m, c;
int...
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33DAI
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| 2026-8-15 16:41:16 |
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贪心
```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
// <ri+gi, li>
pair<int, int> line[200000 + 5];
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
...
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33DAI
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| 2026-8-14 15:39:58 |
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## 二分答案
```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 200000;
int n, k;
int a[MAXN + 5];
bool check(int maxD)
{
int cnt = 1;
...
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33DAI
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| 2026-8-14 15:26:13 |
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## 链式
```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 200000;
int n;
int w[MAXN + 5];
vector<int> e[MAXN + 5];
bool vis[MAXN + 5];
int...
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33DAI
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| 2026-8-14 15:24:56 |
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## 纯暴力
```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m;
char g[1005][1005];
int tim;
int vis[1005][1005];
int work(int x, int y)
{
tim++;
...
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33DAI
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| 2026-8-14 15:23:18 |
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## 基础暴力
```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[200000 + 5];
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cin >>...
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33DAI
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| 2026-8-13 16:45:24 |
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## 三分钟暴力
```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 200000;
const int MOD = 1'000'000'000 + 7;
int n;
int a[MAXN + 5];
int...
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33DAI
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